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币圈APR与APY是什么意思？有什么差异？该如何计算自己可以拿到多少收益？
在加密货币理财产品中，常常会看到APR 或APY 等字眼，究竟这代表什么意思？是指投入多少、乘以展示的数字就是可以拿到的收益吗？
这篇文章就来探索APR 与APY 是什么，以及两者之间的差异，并告诉你该如何透过APR 及APY 计算自己可以拿到多少收益。
但在此之前要注意，绝大多数加密货币交易所的APR 或APY 都是浮动的，并非保证收益，因此计算得出的收益可能跟真实情形不一样，本文为方便举例及理解，会以固定收益来计算，实际上还是要考量市场行情哦！
年利率APR 是什么？
年利率的英文是 Annual Percentage Rate，简称为 APR，指的是年度利息所占本金的百分率，系以单利（Simple Interest）计算。在传统金融中，年利率最常见于银行的存款和借款业务中。对于借款人而言，年利率代表了借钱的成本，年利率越高，意味着归还欠款时所需要支付的利息就越多。对于存款人而言，年利率是存款的收益，年利率越高，表示将来取回存款时收到的利息就越多。
APR 要如何计算？其实很简单，在介绍公式之前，我们直接举一个现实生活中常见的范例来说明。
比如，今天您要去银行存款 100 美元，银行柜台的服务人员告诉您目前存款的年利率是 6%，如果接下来这个数字都没有调整的话，请问办理一个新的帐户并将这 100 美元存入一年后，您的银行帐户余额是多少呢？答案是 106 美元。这 106 美元中，有 100 元是您最初存入的本金（Principle），而多出来的 6 美元则是银行支付给您的利息（Interest）。
再换个例子说明，有另一个人觉得这家银行的存款年利率 6% 看起来还不错，所以也开了新帐户把 100 美元存进去了。结果半年后他突然需要使用这笔钱，只存了半年就将存款取回。由于存款期间只有半年，最后他从帐户中领出了 103 美元，有 100 美元是他最初存入的本金，而多出来的 3 美元则是银行支付给他的半年利息。
根据上面的两个范例，可以列出以下的算式：
1.存款总金额 = 本金 + 利息
2.利息 = 本金 x 利率 x 时间
Interest = Principle x Interest Rate x Time
将第二个式子带入第一式中，又可以写成以下的形式
3.存款总金额 = 本金 x (1 + 利率 x 时间)
Sum = Principle x (1 + Interest Rate x Time)
在上述的计算中，时间是以年为单位，而银行柜台服务人员告诉您的存款年利率，其实就是 APR 的意思。
APR 的计算方式非常直观，总金额会随着年利率以及时间线性增长，若将总金额对时间作图会发现它是一条斜直线，APR 就是这条线的斜率，如下图所示。
年收益率APY 又是什么？
年收益率的英文是 Annual Percentage Yield，简称为 APY，指的是年度利息所占本金的百分率，系以复利（Compound Interest）计算。 APY 通常被用来呈现一项金融产品的收益率，除了本金所产生的利息外，也考虑到了先前累积的利息所额外产生的利息，这种将投资获得的收益再重复投入，以产生更多收益的思路，就是复利的概念。
APY 要如何计算？在介绍公式之前，我们和先前一样举一个范例说明。
比如，今天您要去银行存款 100 美元，银行柜台的服务人员告诉您目前存款的年利率是 6%，如果接下来这个数字都没有调整的话，办理一个新的帐户并将这 100 美元存入一年后，您的银行帐户余额是 106 美元。这 106 美元中，有 100 元是您最初存入的本金（Principle），而多出来的 6 美元则是银行支付给您的利息（Interest）。
经过一年后，您注意到这家银行的存款年利率还是 6%，这时您想到，如果把这 106 美元领出来，再开立一个新帐户存入这 106 美元的话，明年收到的利息就不只 6 美元了，因为存入的本金比前一年的 100 美元还要多，所以明年收到的利息也会比 6 美元多。根据公式计算可知：
1.利息 = 本金 x 利率 x 时间
106 x 0.06 x 1 = 6.36 （美元）
而帐户的存款总金额则为
2.存款总金额 = 本金 + 利息
106 + 6.36 = 112.36 （美元）
这时可以发现两件有趣的事情，首先是复利会使每一年的本金都会随着时间而增加。
第二年存款本金 = 第一年本金 x (1 + 利率) x 1 年
第三年存款本金 = 第二年本金 x (1 + 利率) x 1 年
第四年存款本金 = 第三年本金 x (1 + 利率) x 1 年
…
第 N 年存款本金 = 第 (N - 1) 年本金 x (1 + 利率) x 1 年
其次是经过复利产生的利息比单利还要来的多。
100 x (1.06) x (1.06) - 100 = 12.36（美元） …… 复利的利息收入
100 x (1 + 0.06 x 2) - 100 = 12 （美元）…… 单利的利息收入
尽管 APY 的总金额计算并不如 APR 般的直观，但它的公式并不复杂：
3.存款总金额 = 本金 x (1 + 利率) ^ 复利次数
Sum = Principle x (1 + Interest Rate) ^ Number of Compounds
将总金额对时间作图，会发现它是一条等比例增长的指数曲线，APY 就是曲线上相邻两点间的比值，如下图所示。
在上述的范例中，我们直接假定一年仅计算一次利息，而时间轴是以年为单位，这种情况下，银行柜台服务人员告诉您的存款年利率与 APY 是完全相同的。
但如果计算利息的频率不是一年 1 次呢？一年 2 次的话会会是什么样的结果？我们可以用同样的思路试算看看。假设您去银行存款 100 美元，服务人员告知您年利率是 6%，且半年复利 1 次，一年复利 2 次，则存款一年后的总金额会是
100 x (1 + 0.06/2) ^ 2 = 106.09 (美元)
可以发现存款总金额的高低，也与复利的频率相关。在相同年利率的情况下，复利的次数越多，则利息也会随之增加。
4.存款总金额 = 本金 x (1 + 利率/复利频率) ^ 复利频率
Sum = Principle x (1 + Interest Rate/Compound Frequency) ^ Compound Frequency
此外，我们又知道利息、本金与存款总金额的关系为
5.利息 = 存款总金额 - 本金 = 本金 x 年收益率 (APY)
因此年收益率 APY 的公式又可以写成
6.APY = （存款总金额 - 本金）/本金 = (1 + 利率/复利频率) ^ 复利频率 - 1
从数学式子中，可以看出 APY 的高低与“利率”和“复利频率”相关，利率越高，复利次数越多，则 APY 会越高。
然而要留意的是，并非一直增加复利的频率，就能让 APY 无限上升，影响利息多少的主要因素仍在于利率。我们不去探讨过于艰涩的证明过程，数学上可以推导出当复利的频率接近无穷大时（无时无刻、每分每秒都计算利息），APY 的公式有近似方程式
- APY = e ^ 利率 - 1
其中 e 为自然对数的底数，数值约为 2.71828。
为什么要区分APR 跟APY？
| 名词比较 | APR | APY |
|---|---|---|
| 收益计算方式 | 单利 | 复利 |
| 常用情境 | 借贷 | 收益型产品 |
| 计算复杂度 | 简单 | 困难 |
区分APR 跟APY 的主要目的是展示产品的单利与复利差异，同时也方便投资人了解要用什么公式来计算收益。
没错，APR 跟APY 的收益计算方式不太一样，尤其如果复利的周期（收益多久产生一次收益）不同，更可能会直接影响收益多寡。
例如每天复利一次跟一年复利一次，相同的APY 长期下来将可产生巨大的差异。
相对地APR 则不用管那么多，单纯的乘法除法就可以搞定一切计算。
如何计算APR 与APY？自己算可以拿多少收益！
APR 的计算公式如下：APR=（一年收益）/（投入本金）x100%，若收益不满一年，则可将公式x365/收益天数。
相对来说，APY 的计算公式超复杂：{[（(本金+收益)/本金）的（投入期间/收益计算频率）次方根]^（1/收益计算频率）-1}x100%。
其中投入期间的单位是年，因为APY 是年化收益率。
不过，若只是要根据APR 或APY 计算收益则相对简单，只要将投入本金xAPR（或APY），即可计算出一年可获得的收益。
若要计算多年下来可获得的收益，则APR 与APY 收益公式如下：
- 总收益=本金xAPRx投入年数。
- 总收益=本金x（1+APY）^投入年数-本金。
举例来说，APR 10% 的情况下投入1 万元，五年下来将可获得10,000×10%x5=5,000 元。
而若APY 也是10%、一样投入1 万元，则五年下来收益为10,000x（1+10%）^5-10,000=6,105 元。
从上面的公式也可以发现，APR 的收益计算方式非常简单，甚至用心算都可以算得出来。
相对地，因为APY 涉及指数计算，心算没练过还真的很难快速算出来，此时可以借助计算机来快速计算，或是网路上也有很多APY 的计算机可以免费使用xD。
相同APR、APY 下如何赚更多？
收益肯定是大家最在乎的，那么在相同的APR 跟APY 下，该如何拿到更多收益？
答案可以从APR 及APY 的公式来找，因为收益是由本金、APR/APY、时间三者计算而得，因此只要投入更多本金，或是把资金放在理财产品内越久，就可以拿到更多收益。
例如同样是5% APR，同样放一年，你投入10,000 跟100,000，收益分别是500 及5,000，两者相差10 倍。
又或是同样是5% APR，同样投入10,000 元，你放一年跟五年，收益分别是500 跟2,500，只要APR 维持不变、产品本身没有问题，放越久肯定赚越多。
当然这边有个大前提是产品本身没问题，如果标榜超高收益，甚至每月收益就可以有10% 以上的，这种肯定是诈 骗，虽然拿到了收益，但本金早就被别人骗光啦！
同时也要注意APR/APY 是否会浮动，例如多数加密货币赚币产品的收益，都会因为市场行情而变化。
当市场行情好时，收益通常较高，市场低迷时则利率也较低，因此不要看短期利率很高，就笑呵呵的开始数钱啦！
另外，尽管APR/APY 越高能赚到更多，但也要注意投入的本金是否会贬值。
例如某个币虽然APR 1,000%，但币价在一年内下跌99%，那么你实际上不仅没赚到，总资产还会变成1/10！
哪里可以查看APR 与APY？以币安APR 为例
若想查看理财产品的APR 或APY，通常可以直接在申购页面确认。
例如在币安(官方下载 官方注册)理财的主页面中，即可看到不同币种的APR。
但查看APR 时有两点要注意：
- 利率可能变动：会随市场行情自动调整，因此不代表一年下来一定可以获得这些收益，你可能获得更多，也可能拿到更少。
- 利率有分阶段：在指定金额内可拿到较多收益（为币安加码），超出金额的部分则只能依照市场行情领取收益。
举例来说，你在USDT 赚币产品看到的6.61%，不代表投入一年一定可以拿到6.61% 收益，一方面利率可能变动，二方面只有在200 USDT 内才有6.61%，超出的部分则是1.61%。
因此假设你投入500 USDT 的话，只有200 USDT 会以6.61% 计算，超出的300 USDT 则以1.61% 计算年化收益哦！
APR、APY 常见问题
两个产品分别拥有相同的APR 与APY，该用哪个？
若撇除其他风险因素，单纯以APR 跟APY 本身的原理，考量复利可获得更多收益的情况下，使用APY 的产品可获得更多收益。
以上就是币圈APR与APY是什么意思？有什么差异？该如何计算自己可以拿到多少收益？的详细内容，更多关于币圈APR与APY详细介绍的资料请关注脚本之家其它相关文章！
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