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密码学是什么？跟加密货币有什么关系
密码学是在加密货币，甚至在各个领域都有被运用的一种技术。
主要是市场先生在《加密货币圣经》一书及一些密码学阅读资料中的学习笔记，让想了解加密货币安全性的人增加一些初步的认识。
本篇将以加密货币为主要案例，介绍密码学如何运用在加密货币中。
密码学是什么？
密码学(英文：Cryptography)是一种密码的技术，主要用来保护及隐藏资讯。密码学的运用非常广泛，例如我们汇款时，需要去手机收的简讯验证码，就是密码学的应用之一。
我们现在常听到的加密货币也是密码学的应用。
密码学中，主要有三个技术运用在加密货币中，分别是加密(Encrypt)、杂凑(Hash function)、数位签章(Digital signature )，
在很多加密货币白皮书或官方文件，我们都会经常看到这些词汇。
以下一一介绍。
密码学的应用一：加密
加密就是把讯息加上密码，能够将看的懂的讯息，变成看不懂的讯息(例如一串文字+符号的组合)。
加密有分「对称式加密」跟「不对称式加密」，
简单来说，对称式加密就是加密/解密都采用同一把钥匙(也就是加密货币里常听的金钥，因为英文是Key，所以中文被翻译成钥匙或金钥)，不对称加密就是加密/解密采用的是不同的钥匙。
这里指的钥匙不是我们常使用的那种家里钥匙、车钥匙…等，是指一个加密/解密的方法，可以想像是一个上面记载着密码破解方式的一张纸。
对称式加密
对称式加密(英文：Symmetric-key algorithm)的加密与解密的金钥是同一把，也就是用同一个方法，就可以完成加密与解密。
举例来说，市场先生要发送一个讯息「Hello」并用每一个字母在键盘上右边的字代替，看的懂的讯息就变成看不懂的讯息：Hello 变成Jr;;p，这样就完成一个非常简单的加密。
市场先生传给同事这组字，同事把每一个字母还原，就知道讯息是Hello，这就是对称式加密，加密与解密的方法都一样，而「键盘上右边的字代替」这个方法就是金钥。
不对称式加密
不对称式加密(英文：Public-key cryptography)又称公开金钥加密，它加密与解密的金钥是不一样的，所以你(讯息接收方)需要打造两把钥匙：一把是公开金钥、一把是私密金钥。
不对称式加密相较对称式加密，比较不容易破解，所以这也是目前被广泛使用的加密方式。
你可以把公开金钥发给所有的人，让大家都可以透过这个公开金钥发送加密讯息给你。
私密金钥只有你自己知道，所以只有你可以把透过公开金钥发送给你的已加密讯息，透过私密金钥解密。
不对称式加密在加密货币上的运用
以比特币为例，就是你可以打造一个公开金钥，获得一个公开的比特币地址(有点像是银行帐号)，任何人都可以透过这个公开金钥转比特币给你，
但如果你要汇比特币给别人，就需要私密金钥签署交易，才能够成功把比特币汇出。因为私密金钥只有你才知道，所以有着身份验证的功用，可以证明是「你」同意汇出比特币。
私密金钥的签署，就是「数位签章」的应用，这个之后会讲到。
密码学的应用二：杂凑
杂凑(英文：Hash function)的全名是杂凑函数，又称杂凑演算法，是把不同长度的讯息，变成资料量固定的「值」的演算法。
杂凑函数有非常多种，例如由美·国国家·安·全·局研发的SHA系列、由美国密码学家Ronald Linn Rivest所设计的MD5等。
举例来说，用SHA系列中的SHA256为例：
上图中这两个讯息的长度不一样，但都产生出相同资料长度的「值」，这个「值」又称杂凑值(英文：Hash value)，它是独一无二的(有些人会这个值为指 纹、摘要digest)。
因为杂凑函数可以产生固定长度的杂凑值，所以会被用在处理大量资料，另外，不同的讯息几乎不可能有相同的杂凑值(说几乎是因为以前有些杂凑函数已被破解)，所以杂凑函数也可以做验证资料的应用。
杂凑函数中，运用在加密货币上的是「加密杂凑函数」，以下介绍。
加密杂凑函数
加密杂凑函数(英文：Cryptographic hash function)是一种杂凑函数，主要有几个特性：
- 确定性：输入同一个讯息，产生的杂凑值永远都一样。
- 独特性：输入不同的讯息，不可能有相同的杂凑值。 (如果有，就会产生杂凑碰撞collision，代表这个杂凑函数已经无法再使用)
- 长度固定：使用同一个杂凑函数，即使输入不同的讯息也会产生一样长度的杂凑值。
- 不可反向回推：你无法从产生的杂凑值回推原本的讯息。 (这也是加密跟杂凑最不一样的地方)
加密杂凑函数常见的例子就是密码，在网路上要登入某个帐户，我们就必须输入密码，系统会对我们输入的密码进行加密杂凑函数的运算，产生杂凑值，再跟系统自己的杂凑值比对：
加密杂凑函数在加密货币上的运用
加密杂凑函数比特币挖矿的过程、区块链的连结区块识别码、数位签章等等，都会运用到加密杂凑函数。
以下会以数位签章为例，介绍杂凑的运用。
密码学的应用三：数位签章
数位签章(英文：Digital signatures)是一个加密后的签章，目的是用在验证讯息的真实性。数位签章并不会保密原始资讯，但可以帮助我们确认原始资讯发送者的身分，验证该内容讯息是否真的是由某人发出的。
例如我们收到一份纸本文件，上面有老板的签名，我们会认为这是老板提供给自己的文件(如果签名没被仿冒的话)。但在数位的世界，我们怎么确定一个讯息真的是老板发出的呢？要怎么辨识？数位签章的功用不是为了保密这些讯息，而是为了帮我们确认讯息真的是由某人所发出的，而不是他人仿冒的。
数位签章属于是电子签章的其中一种，但它并不是我们亲手在电脑或平板上签名的签章。
要产生及验证数位签章，就需要用到不对称式加密的技术，如果讯息太长，还会用到加密杂凑函数的计算。
数位签章的原理
数位签章属于不对称式加密反向的运用，也就是公开金钥是用来解密、私密金钥是用来加密。
数位签章的原理有点复杂，以下分别以签署人、验证人的方式介绍：
- 签署人将原始讯息用加密杂凑函数计算产生杂凑值
- 签署人对杂凑值用私密金钥加密，产生数位签章
- 签署人将数位签章附在原始讯息上，并且公布公开金钥
这时，因为签署人公布了公开金钥，所以任何一个人都可以用公开金钥验证这个数位签章…
- 验证人收到附上数位签章的原始讯息
- 验证人用公开金钥解密数位签章，获得杂凑值
- 验证人对拿掉数位签章的原始讯息，进行加密杂凑函数的计算后，获得杂凑值
- 验证人将两个获得的杂凑值进行比对
- 如果两个杂凑值相同，这个数位签章就得到验证
数位签章在加密货币上的运用
要进行加密货币交易时，就需要用数位签章来验证交易，也因为加密货币的交易都会被记录在区块链上，所以任何一个人都可以用签署人公布的公开金钥去验证交易。
另外，也能对签署人有身份验证的作用：
- 只有签署人有私密金钥，没有任何一个人可以制作签署人的数位签章
- 也因为只有签署人有私密金钥，签署人无法否定原本讯息不是他签的
不只加密货币，目前数位签章也被广泛运用在各个领域中。
密码学重点整理
1. 密码学(Cryptography)是一种密码的技术，主要用来保护及隐藏资讯。密码学的运用非常广泛，在加密货币中主要有加密、杂凑、数位签章的运用。
2. 加密就是把讯息加上密码，能够将看的懂的讯息，变成看不懂的讯息。加密有分「对称式加密」跟「不对称式加密」，对称式加密就是加密/解密都采用同一把钥匙，不对称加密就是加密/解密采用的是不同的钥匙(公开金钥、私密金钥)。
3. 杂凑(Hash function)杂凑函数、杂凑演算法，是把不同长度的讯息，变成资料量固定的「值」的演算法。
4. 数位签章(Digital signatures)是一个加密后的签章，常被用在验证讯息的真实性，属于不对称式加密反向的运用。将原本讯息用加密杂凑函数计算后获得杂凑值，再用私密金钥加密，就会产生数位签章。验证方需用公开金钥解密数位签章获得杂凑值，再用加密杂凑函数计算原始讯息获得的杂凑值进行比对，
一样则验证成功。
在阅读许多加密货币白皮书等文件时，上述这些概念会经常被看到，
希望这篇解说，能让大家对加密货币及区块链基础运作原理有更多了解。
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